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Forschungszyklus Schema

Forschungsfrage

Eine Frage, die das Phänomen oder Problem aufgreift

Theorie

Eine Erklärung, weshalb etwas geschieht

Datensammlung

systematische Sammlung und Messung von relevanten Variablen

Hypothese

eine theorie-geleitete Erwartung über einen empirischen Zusammenhang, denn wir beobachten können

Datenanalyse

Unterstützen die Daten die Theorie

Was sind quantitative Methoden?

eine Sammlung von Instrumenten, die wir zur Untersuchung von Forschungsfragen und Theorien einsetzen können

Weshalb Kausalität?

Ursache-Wirkungs-Beziehungen sind das Herzstück der meisten sozialwissenschaftlichen Theorien.

X - Y Schema

Kausale Zusammenhänge könne im X-Y Schema formuliert werden: Verursacht X kausal Y?

Abhängige Variable oder “outcome”

das ist, die Variable, wo wir Wirkung sehen wollen

unabhängige Variable oder “treatment”

Ja Nein Frage: entweder treatment erhalten oder nicht erhalten

Counterfactuals

Immer wenn jemand eine kausale Aussage macht, vergleichen sie das, was sie beobachten (etwas faktisches), mit dem, was sie glauben, dass sie beobachten würden, wenn eine Schlüsselbedingung anders wäre (etwas kontrafaktisches, das counterfactual).

Problem der Counteerfactuals

Wir können sie nicht direkt beobachten!!

Beispiel Counterfactuals

«Ölreichtum hemmt die Demokratie» -> Beobachtung: Ölreiche Länder neigen dazu, weniger demokratisch zu sein -> Annahme: Wenn Länder weniger Öl hätten, wären sie demokratischer (man kann das nicht beobachten, man kann nicht einfach den Länder Öl wegnehmen!)

Treatment

«Ursache» -> Wo die Veränderung ihren Ursprung hat

Outcome

Was von der Veränderung betroffen ist.

Binäre Treatment Variablen

Xi = 1, wenn Beobachtung i treated ist. - Xi = 0, wenn Beobachtung i nicht treated ist.

kontinuierliche Ergebnisvariablen

Yi ist das Ergebnis

Potential Outcomes

Die potenziellen Ergebnisse von Y sind die Werte von Y, die für verschiedene Werte von X realisiert würden.

Kausaler Effekt

Für jede einzelne Person kann, wenn wir beide potenzielle Ergebnisse beobachten können, der Behandlungseffekt von X auf Y für diese Person berechnen. Formel: Yi(1) – Yi(0) -> Unterschied = Konsequenz des treatment

average treatment effect (ate)

durchschnitt aller treatment effects

Das Fundementalproblem der kausalen Inferenz:

Wir beobachten immer nur ein potenzielles Ergebnis für eine bestimmte Person, und unser beobachtetes Ergebnis hängt vom Status unserer erklärenden Variable ab. Wir können niemals direkt individuelle kausale Effekte beobachten.

Confounding

Unterschiede zwischen treatment Gruppe und Kontrollgruppe bedeuten, dass die Mittelwertdifferenz eine verzerrte Schätzung des ATE liefern kann.

Confounding Bias

kann positiv oder negativ sein

Warum unterteilen wir Daten?

Um die Differenz der Mittelwerte zu berechnen

Was ist die Kontrolle der Ausgeglichenheit?

Wenn Treatment und Kontrollgruppe sich in Bezug von anderen Merkmale unterscheiden. Wir können dies überprüfen, indem wir die Ausgeglichenheit zwischen den beiden Gruppen auf verschiedene pre-treatment Variablen vergleichen.

Randomisierte Experimente

– Beobachtungen werden zufällig unterschiedlichen X-Werten zugewiesen – Forschende greifen direkt in die reale Welt ein – Goldstandard für kausale Inferenz

Beobachtungsstudien

– Beobachtungen werden ’von der Natur’ unterschiedlichen X-Werten zugewiesen – Forschende beobachten die Welt – Sehr häufiger Ansatz in den Sozialwissenschaften

Randomisierung und selection bias

Randomisiertes treatment beseitigt nicht Unterschiede zwischen Beobachtungen, aber sorgt dafür, dass es keine systematischen Unterschiede nach Gruppen (treatment, control) geben sollte.

Konsequenz der Randomisierung

Man kann den durchschnittlichen kausalen Effekt schätzen - Niemals individuelle kausale Effekte schätzen! - Mittelwertsvergleich ist unverzerrter Schätzer für ATE

Was passiert, wenn treatment X zufällig zugewiesen wird?

Einziger systematische Unterschied: wer hat treatment erhalten und wer nicht? - Gruppen ähnlich (Normalverteilung)

Weshalb verwenden wir nicht ausschliesslich Experimente?

Praktische Bedenken: es ist nicht immer möglich treatment zu randomisieren (Z.B. Wahlsysteme) 2. Ethische Bedenken 3. Ressourcen: Experimente sind sehr teuer und aufwendig

Aussagen: 1. Kaualität kann durch Anwendung von Randomisierung zweifelsfrei bewiesen werden. 2. Kausalität muss stets theoretisch begründet werden. 3. Eine positive Korrelation kann mit einer negativen Kausalität einhergehen. 4. Wir beobachten, dass Länder, welche eine Menschenrechtskonvention unterschrieben haben, Menschenrechte eher einhalten, als Länder, die keine Menschenrechtskonvention unterschrieben haben. Das Unterschreiben einer Menschenrechtskonvention hat also einen kausalen Effekt auf die Wahrscheinlichkeit eines Landes, Menschenrechte einzuhalten.

1: Falsch, 2: Richtig, 3: Richtig, 4:Falsch

Welche Aussagen zu randomisierten Experimenten sind korrekt? 1. Die Durchführung eines randomisierten Experiments mit einem einzigen Sample reicht aus, um den wahren ATE der zugehörigen Population zu bestimmen. 2. Radomisierte Experimente sind oft aus ethischen, praktischen Bedenken nicht möglich. 3. Nach der Radomisierung sollten sich die treatment- und die Kontrollgruppe nur noch systematisch in der treatment Variable unterscheiden. 4. Die treatment Variable kann nur einen kausalen Effekt auf eine einzige Outcome Variable haben.

1: falsch, 2: falsch, 3: richtig, 4: falsch

Welche Aussagen zu Confounding sind korrekt? 1. Confounding beschreibt ein Problem, das auftreten kann, wenn sich treatment und Kontrollgruppe nicht nur in Bezu auf die treatment Variable unterscheiden? 2. Ein Confouding Bias kann durch eine exaktere Messung der unabhängigen Variable verhindert werden. 3. Confounding kann durch die Anwendung von Randomisierung verhindert werden. 4. Eine confounding variable beschreibt eine unbeobachtete Drittvariable, welche mit der unabhängigen Variable korreliert und die abhängige Variable kausal beeinflusst.

1: Richtig, 2: falsch, 3: richtig, 4: falsch

Was ist ein Counterfactual? [single-choice] 1: Der Effekt des Treatments auf die Kontrollgruppe 2: ein kontraintuitves Ergebnis, welches wir nach dem Treatment beobachten 3: Die Differenz im Outcome der Treatment-Gruppe und der Kontrollgruppe 4: Ein hypothetisches Ergebnis, welches wir unter Absenz des Treatments erwarten würden.

4 ist richtig

Was ist das fundamentale Problem kausaler Inferenz [single choice]? 1. Wir können bei einer Beobachtungseinheit jeweils immer nur ein potentielles Ergebnis beobachten 2. Wir können uns niemals sicher sein, in welche Richtung Kausalität verläuft. 3. Die Differenz der Mittelwerte ist stets grösser als der ATE, weshalb der kausale Effekt immer überschätzt wird. 4: sozialwissenschaftliche Forschung basiert meist auf randomisierten Experimenten, wobe die unabhängige Variable nicht zufällig verteilt ist und somit ein selection bias entsteht.

1 ist richtig

Welche Antwort ist korrekt [single-choice]? 1. Y(1) > Y(0) impliziert einen negativen kausalen Effekt 2. Y(1) > Y(0) impliziert einen positiven kausalen Effekt 3. Y(0) > Y(1) impliziert eine starke Kausalität 4. Y(1) > Y(0) impliziert eine schwache Kausalität

Antwort 2 ist korrekt.

Schau dir folgendes Regressionsmodell an: Intercept = 205.1, students = -445.0. Was ist die erwartete Veränderung der Anzahl registrierter Wähler:innen, wenn sich der Anteil Studierender von 32% auf 36% erhöht?

-1780

Welche Aussagen zur linearen Regression mit binärer unabhängiger Variable (UV) sind korrekt? A) Eine Dummy-Variable kann nur die Ausprägungen 0 oder 1 annehmen. B) Die Interpretation des Intercepts unterscheidet sich nicht im Vergleich zum Modell mit kontinuierlicher unabhängiger Variable. C) Bei Nutzung einer linearen Regression zur Auswertung eines Randomized Control Trials (RCT) repräsentiert Beta eine unverzerrte Schätzung des ATE. D) Bei Bildungsstatus als Dummy-Variable können Aussagen über Unterschiede zwischen Gruppen, nicht aber innerhalb der Gruppen gemacht werden.

Richtig: A C D

Welche Aussagen zu Gütekriterien sind korrekt? A) Eine lineare Regressionsgerade mit perfektem Fit hat ein R² von 1. B) R²-Werte unter 0.7 signalisieren, dass wir das Modell verwerfen sollten. C) Ein negatives R² impliziert eine negative Beziehung zwischen X und Y. D) Ein hohes R² bedeutet, dass die unabhängige Variable einen Grossteil der Varianz erklärt.

Richtig: A D

Welche Aussagen zur OLS-Methode sind korrekt? A) Bei einer OLS-Regression macht die Interpretation vom Intercept nicht immer Sinn. B) Die Minimierung der Summe der quadrierten Residuen liefert den besten Fit. C) Ist die Summe der quadrierten Residuen gleich 0, liegt jeder Datenpunkt auf der Regressionsgerade. D) Ist SSR gleich 0, ist der Korrelationskoeffizient entweder -1 oder 1.

Richtig: A B C D

Welche Aussagen zum linearen Regressionsmodell Teil 2 sind korrekt? A) Epsilon repräsentiert alle Variablen, welche mit Y korrelieren, inklusive X. B) Ist der Korrelationskoeffizient Rho positiv, ist auch Beta positiv. C) Beobachten wir negative Werte bei Y, muss Beta negativ sein. D) Die Steigung der Regressionsgeraden setzt sich aus Beta und dem Fehlerterm zusammen.

Richtig: B

Welche Aussagen zu Beta, Alpha und Epsilon sind korrekt? A) Beta misst die durchschnittliche Veränderung von Y, wenn sich X um eine Einheit verändert. B) Alpha ist der Intercept, d.h. der erwartete Wert von Y, wenn X = 1 ist. C) Epsilon beschreibt den Abstand eines tatsächlichen Wertes zum erwarteten Wert. D) Besteht ein positiver Zusammenhang zwischen X und Y, ist jeder Fehlerterm positiv.

Richtig: A C

Welche Regressionsgleichung ist korrekt? A) Yi = α + β * Xi + εi B) Yi = αi + βi * Xi + εi C) Yi = α + β * X + ε D) Yi = α + β * Xy + εy

Richtig: A

Welche Aussagen zu Modellen sind korrekt? A) Modelle stellen eine vereinfachte Abstraktion der Realität dar, können und sollen diese jedoch nicht vollständig abbilden. B) Modelle können fehlerhaft sein und sollten deshalb möglichst selten verwendet werden. C) Ein sparsames Modell sollte grundsätzlich einem komplexeren bevorzugt werden, wenn beide denselben Erklärungsgehalt liefern. D) Die lineare Regression ist ein Modell, welches eine Beziehung zwischen einer unabhängigen und einer abhängigen Variable beschreibt.

Richtig: A C D

Was ist ein Modell?

Eine vereinfachte Abstraktion der Realität.

Warum braucht man Modelle?

Um Schlüsselelemente komplizierter Prozesse zu beschreiben.

Soll ein Modell alle Eigenschaften der Realität abbilden?

Nein, nur die Eigenschaften, die zur Beschreibung eines Phänomens nötig sind.

Was beschreibt der Korrelationskoeffizient rho?

Die Korrelation zwischen zwei kontinuierlichen Variablen.

Zwischen welchen Werten liegt rho?

Zwischen -1 und +1.

Was bedeutet rho = 0?

Keine Korrelation.

Was bedeutet rho = +1?

Starke positive Korrelation.

Was bedeutet rho = -1?

Starke negative Korrelation.

Was beschreibt das lineare Regressionsmodell?

Die Beziehung zwischen unabhängiger Variable X und abhängiger Variable Y.

Wie lautet die Grundform der linearen Regression?

Y = a + bX

Was bedeutet a in der Regressionsgleichung?

Die Konstante (Intercept), also der Wert von Y bei X = 0.

Was bedeutet b in der Regressionsgleichung?

Die Steigung, also die Veränderung von Y bei einer Einheit Veränderung von X.

Was ist Y im linearen Regressionsmodell?

Die abhängige Variable.

Was ist X im linearen Regressionsmodell?

Die unabhängige Variable.

Was bedeutet i im linearen Regressionsmodell?

Beobachtungen.

Was ist alpha?

Die Konstante (Intercept).

Was ist beta?

Die Steigung.

Was ist ei?

Der Fehlerterm bzw. das Residuum.

Was repräsentiert das Residuum?

Alle Einflüsse auf Y ausser X, die nicht im Modell enthalten sind.

Was wäre ohne Residuum der Fall?

Alle Beobachtungen lägen perfekt auf der Regressionsgeraden.

Was ist der Unterschied zwischen Prozentpunkten und Prozent?

Prozentpunkte = absolute Differenz, Prozent = relative Veränderung.

Wie sagt man Werte in der linearen Regression voraus?

Durch Einsetzen in die Regressionsgleichung.

Wofür steht OLS?

Ordinary Least Squares.

Was macht OLS?

Es wählt alpha und beta so, dass die Summe der quadrierten Residuen minimiert wird.

Warum verwendet man Regression statt nur Korrelation?

Regression ist flexibler und erlaubt mehrere unabhängige Variablen.

Was gilt für beta bei positiver Korrelation?

Beta ist positiv.

Was beschreibt R²?

Den Anteil der erklärten Varianz von Y durch das Modell.

Zwischen welchen Werten liegt R²?

Zwischen 0 und 1.

Was bedeutet R² = 1?

Perfekter Modellfit.

Was bedeutet R² = 0?

Keine erklärte Varianz.

Wie hängen Residuen und R² zusammen?

Grosse Residuen → kleines R², kleine Residuen → grosses R².

Was sagt R² aus?

Wie gut X die Variation in Y erklärt.

Was sagt R² nicht aus?

Keine Aussage über Kausalität oder Modellwert.

Welche Aussagen zur multiplen linearen Regression sind korrekt (Teil 1)? A) Das multiple Regressionsmodell beschreibt die abhängige Variable durch mehr als eine unabhängige Variable. B) Die einzelnen Beta-Koeffizienten beschreiben erwartete Veränderungen in Y unter der Annahme, dass alle anderen erklärenden Variablen konstant gehalten werden (Ceteris Paribus). C) Einer multiplen Regression liegt die Annahme zugrunde, dass X1 und X2 nicht miteinander korrelieren (ρ = 0). D) Der Intercept α repräsentiert den erwarteten Wert von Y, wenn alle X-Werte gleich 0 sind.

Richtig: A B D

Welche Aussagen zur multiplen linearen Regression sind korrekt (Teil 2)? A) Wir bevorzugen ein multiples Regressionsmodell gegenüber einem einfachen Regressionsmodell, wenn mehrere Faktoren Y beeinflussen. B) Es sollten möglichst viele unabhängige Variablen ins Modell aufgenommen werden, da die Vorhersagegüte immer besser wird. C) Eine unabhängige Variable darf nur bei 0 konstant gehalten werden. D) Ein multiples Regressionsmodell mit X1 und X2 kann für β1 andere Resultate liefern als ein einfaches Modell nur mit X1.

Richtig: A D

Welche Aussagen sind korrekt zum Modell mit Wahlkampfausgaben und Parteimitgliedern? A) Mittels multipler Regression kann der Zusammenhang zwischen Wahlkampfausgaben und Mitgliederzahl isoliert betrachtet werden. B) Eine Einfachregression mit Mitgliederzahl überschätzt den Effekt, wenn Parteien mit mehr Geld eher weniger Mitglieder haben. C) Die Vorhersagegüte des Modells kann durch zusätzliche Variablen nie abnehmen. D) Statistische Signifikanz in Einfachregression bedeutet zwingend Signifikanz in multipler Regression.

Richtig: A C

Welche Aussagen zur multiplen linearen Regression mit kategorialer unabhängiger Variable sind korrekt? A) Eine kategoriale Variable wird in Dummy-Variablen aufgeteilt. B) Die Kategorie mit kleinstem Effekt muss Referenzkategorie sein. C) Enthält das Modell nur Dummy-Variablen, ist der Intercept die Modellvorhersage für die Referenzkategorie. D) Für eine kategoriale Variable mit k Ausprägungen reichen k−1 Dummies.

Richtig: A C D

Welche Aussagen zur linearen Regression mit Interaktion sind korrekt? A) Eine Interaktion wird verwendet, wenn der Effekt einer unabhängigen Variable vom Wert einer anderen abhängt. B) Die Steigung des Interaktionsterms X1*X2 ist β1+β2. C) Interaktionen dürfen nur zwischen kategorialer und kontinuierlicher Variable berechnet werden. D) β1 beschreibt den Zusammenhang zwischen X1 und Y, wenn X2 = 0 und alle anderen Werte konstant gehalten werden.

Richtig: A D

Was ist die Grenze der einfachen linearen Regression?

Sie funktioniert nur sinnvoll bei einer unabhängigen und einer abhängigen Variable.

Was ist die Lösung, wenn mehr als zwei Variablen analysiert werden sollen?

Multiple lineare Regression.

Was beschreibt die multiple lineare Regression?

Eine abhängige Variable mithilfe von mehreren unabhängigen Variablen.

Wie lautet die Grundform der multiplen linearen Regression?

Y = α + β1X1 + β2X2 + … + βkXk + e

Was bedeutet jedes zusätzliche Beta in der multiplen Regression?

Für jede zusätzliche erklärende Variable gibt es einen eigenen Koeffizienten.

Wie interpretiert man Beta in der multiplen Regression?

Als Zusammenhang zwischen einer unabhängigen Variable und Y unter Kontrolle aller anderen Variablen.

Warum nennt man Beta-Koeffizienten partielle Zusammenhänge?

Weil der Effekt jeweils unter Konstanthaltung der anderen Variablen geschätzt wird.

Was bedeutet ceteris paribus in der multiplen Regression?

Alle anderen Variablen werden konstant gehalten.

Wie interpretiert man Alpha in der multiplen Regression?

Als erwarteten Wert von Y, wenn alle X-Variablen gleich 0 sind.

Warum verliert Alpha bei multiplen Modellen oft an Bedeutung?

Weil der Fall X=0 für alle Variablen oft inhaltlich unrealistisch ist.

Wie sagt man Werte in der multiplen Regression voraus?

Durch Einsetzen der Werte in die Gleichung.

Wie integriert man kategoriale Variablen in eine Regression?

Mit Dummy-Variablen.

Was ist eine Dummy-Variable?

Eine numerische Variable zur Abbildung kategorialer Merkmale.

Was ist die Referenzkategorie?

Die Kategorie ohne eigene Dummy-Variable.

Warum braucht man bei k Kategorien nur k−1 Dummy-Variablen?

Weil eine Kategorie als Referenz dient.

Ist die Wahl der Referenzkategorie wichtig?

Nein, die Resultate bleiben äquivalent interpretierbar.

Was bedeutet der Koeffizient einer Dummy-Variable?

Den erwarteten Unterschied zur Referenzkategorie.

Was ist eine Interaktion in der Regression?

Wenn der Effekt einer Variable vom Wert einer anderen Variable abhängt.

Wie bildet man eine Interaktion im Modell ab?

Durch das Produkt zweier erklärender Variablen.

Was beschreibt R² in der multiplen Regression?

Den Anteil der Varianz von Y, der durch X1 bis Xk erklärt wird.

Was passiert mit R² beim Hinzufügen weiterer Variablen?

Es steigt fast immer oder bleibt gleich.

Warum verwendet man Adjusted R²?

Weil es zusätzliche Variablen bestraft.

Was berücksichtigt Adjusted R² zusätzlich?

Die Anzahl der erklärenden Variablen.

Kann Adjusted R² sinken?

Ja, wenn zusätzliche Variablen keinen echten Beitrag leisten.

Wie verhält sich Adjusted R² zu R²?

Adjusted R² ist immer kleiner oder gleich R².

Hat Adjusted R² eine klare Interpretation?

Nein, keine so direkte wie R².

Warum kann Beta in multipler Regression anders sein als in einfacher Regression?

Weil in multipler Regression für weitere Variablen kontrolliert wird.

Warum kann R² allein irreführend sein?

Weil es mit jeder zusätzlichen Variable steigt.

Wann verwendet man Interaktionen?

Wenn Effekte zwischen Variablen voneinander abhängen.

Welche Regressionsgleichung ist korrekt für das Modell m3 = lm(AfD ~ migrantfraction * east, data = results)? A) Y = α + β1migrantfraction + β2east + β3 + ε B) Y = α + β1migrantfraction + β2east + β1β3migrantfractioneast + ε C) Y = α + β1migrantfraction + β2east + β1β2migrantfractioneast + ε D) Y = α + β1migrantfraction + β2east + β3migrantfractioneast + ε

Richtig: D

Welcher Term beschreibt den marginalen Effekt (Steigung) von migrantfraction auf den AfD-Wähleranteil im Modell m3 = lm(AfD ~ migrantfraction * east, data = results)? A) Y = α + β1 + β3east B) Y = β1migrantfraction + β3east + ε C) Y = β1 + β3east D) Y = β1 + β3migrantfractioneast

Richtig: C

Welche Aussagen zu R² und adjusted R² sind korrekt? A) R² beschreibt den Anteil der Varianz von Y, der durch alle Variablen im Modell erklärt wird und liegt zwischen 0 und 1. B) R² ist definiert als 1 − SSR/TSS. C) Adjusted R² steigt mit zunehmender Anzahl Prädiktoren stärker als R². D) Adjusted R² enthält einen Strafterm für zusätzliche Prädiktoren, da R² immer steigt.

Richtig: A B D

Welche Aussagen zur Varianz im multiplen linearen Regressionsmodell sind korrekt? A) Der Fehlerterm ε beinhaltet die Variation in Y, die nicht durch X1,…,Xk erklärt werden kann. B) Für β1 wird nur der Teil der Kovarianz von X1 mit Y verwendet, der nicht mit X2 geteilt wird. C) Die geteilte Variation von X1 und X2 zeigt an, wie stark die Prädiktoren korrelieren. D) Hohe geteilte Variation von X1 und X2 ist wünschenswert, da dies β1 erleichtert.

Richtig: A B C

Welche Aussagen zu Multikollinearität sind korrekt? A) Multikollinearität beschreibt positive Korrelation zwischen Prädiktoren. B) Ist X2 eine lineare Transformation von X1, liegt perfekte Multikollinearität vor und Regression ist nicht schätzbar. C) R² ist ein sinnvolles Mass zur Feststellung von Multikollinearität. D) Ein Korrelationskoeffizient von 1 oder -1 zwischen X1 und X2 impliziert perfekte Multikollinearität.

Richtig: B D

Welche Regressionsgleichung beschreibt ein kurv-lineares Modell mit immer steilerem Anstieg? A) Y = α + β1X² B) Y = α + β1X + β2X² C) Y = α + β1X + β2X D) Y = α² + β1X + β2*X²

Richtig: B

Bestimme den vorhergesagten Wert und die Steigung bei X=10 für Y = α + β1X + β2X² mit α=15, β1=5, β2=2. A) Y=105, Steigung=9 B) Y=265, Steigung=9 C) Y=265, Steigung=45 D) Y=105, Steigung=60

Richtig: C

Was sind konditionale Zusammenhänge in Regressionsmodellen?

Zusammenhänge, bei denen der Effekt einer Variable vom Wert einer anderen Variable abhängt.

Was bedeutet ein Modell ohne konstante Zusammenhänge?

Der Effekt einer erklärenden Variable ist nicht für alle Werte gleich.

Wie modelliert man konditionale Zusammenhänge?

Durch Hinzufügen des Produkts der erklärenden Variablen (Interaktionsterm).

Warum fügt man bei Interaktionen ein Produkt der Variablen hinzu?

Um gegenseitige Beeinflussung der Variablen im Modell abzubilden.

Worauf basiert die Schätzung der Koeffizienten in der Regression?

Auf der geteilten Variation zwischen X und Y.

Was passiert mit R², wenn mehr Varianz von Y durch X erklärt wird?

R² wird grösser.

Mit welchem Verfahren werden Regressionskoeffizienten geschätzt?

Mit OLS (Ordinary Least Squares).

Was beschreibt OLS?

Die Minimierung der Summe der quadrierten Residuen.

Was bedeutet geteilte Variation zwischen Variablen?

Dass sich Varianzanteile von Variablen überlappen.

Was passiert, wenn X1 und X2 perfekt korrelieren?

Es liegt perfekte Multikollinearität vor.

Was ist perfekte Multikollinearität?

Wenn eine Variable exakt durch eine andere lineare Kombination erklärbar ist.

Welche Folge hat perfekte Multikollinearität für β1 und β2?

Sie können nicht eindeutig geschätzt werden.

Warum ist perfekte Multikollinearität problematisch?

Weil die separaten Effekte der Variablen nicht identifizierbar sind.

Wessen Fehler ist perfekte Multikollinearität meist?

Ein Modellierungsfehler der Analystin oder des Analysten.

Wie interpretiert man die Interaktion zweier kontinuierlicher Variablen?

Über die partielle Ableitung.

Wie lautet der marginale Effekt von X1 bei einer Interaktion X1*X2?

β1 + β3·X2

Was beschreibt β1 + β3·X2?

Den marginalen Effekt von X1 auf Y.

Warum braucht man bei Interaktionen die Ableitung?

Weil der Effekt von X1 vom Wert von X2 abhängt.

Wie modelliert man die Interaktion einer Variable mit sich selbst?

Durch Hinzufügen von X².

Was beschreibt ein X²-Term im Regressionsmodell?

Einen kurvilinearen Zusammenhang.

Was bedeutet Fall 1 bei quadratischer Regression (βX positiv, βX² positiv)?

Die Funktion steigt und wird immer steiler.

Was bedeutet Fall 2 bei quadratischer Regression (βX positiv, βX² negativ)?

Die Funktion steigt zunächst und flacht später ab.

Was bedeutet Fall 3 bei quadratischer Regression (βX negativ, βX² positiv)?

Die Funktion fällt zunächst und steigt später wieder.

Was bedeutet Fall 4 bei quadratischer Regression (βX negativ, βX² negativ)?

Die Funktion fällt und wird immer steiler negativ.

Was sind Beobachtungsdaten?

Daten, die in der realen Welt beobachtet werden.

Was sind experimentelle Daten?

Daten, die durch Experimente entstehen, meist mit randomisierter Zuweisung.

Was bedeutet Randomisierung im Kontext von Experimenten?

Die zufällige Zuweisung von Beobachtungen zu Treatment- und Kontrollgruppen.

Wann ist die Differenz der Mittelwerte ein unverzerrter Schätzer?

Wenn das Treatment zufällig (randomisiert) zugewiesen wurde.

Was entspricht die Differenz der Mittelwerte in einer Regression?

Dem Koeffizienten einer binären Variable in einer einfachen linearen Regression.

Warum liefert Regression bei randomisiertem Treatment kausale Effekte?

Weil Randomisierung Confounding eliminiert und der Koeffizient unverzerrt ist.

Was ist ein Vorteil von Regression bei experimentellen Daten?

Sie erlaubt die Analyse heterogener Treatment-Effekte.

Was sind heterogene Treatment-Effekte?

Wenn das Treatment unterschiedliche Effekte für verschiedene Gruppen hat.

Wie analysiert man heterogene Treatment-Effekte?

Mit Interaktionstermen zwischen Variablen.

Was ist eine Interaktion?

Wenn der Effekt einer Variable (X1) auf Y vom Wert einer anderen Variable (X2) abhängt.

Was sind nicht-binäre Treatments?

Treatments, die nicht nur zwei Ausprägungen haben (z. B. kontinuierlich oder kategorial).

Wie analysiert man kontinuierliche Treatments?

Als kontinuierliche Variable im Regressionsmodell.

Wie analysiert man kategoriale Treatments?

Mit Dummy-Variablen (Faktoren).

Warum erhöht Regression die Präzision von Schätzungen?

Weil zusätzliche Kontrollvariablen Varianz reduzieren.

Was ist Confounding?

Verzerrung eines Zusammenhangs durch eine dritte Variable.

Wann liegt Confounding vor?

Wenn eine Variable sowohl Treatment als auch Outcome beeinflusst.

Was ist ein Beispiel für Confounding?

X2 beeinflusst sowohl X1 (Treatment) als auch Y (Outcome).

Was ist Omitted Variable Bias (OVB)?

Verzerrung durch das Weglassen einer relevanten erklärenden Variable.

Wann tritt Omitted Variable Bias auf?

Wenn eine ausgelassene Variable sowohl X beeinflusst als auch einen Effekt auf Y hat.

Was ist eine Confounding Variable?

Eine ausgelassene Variable, die sowohl Treatment als auch Outcome beeinflusst.

Wann ist Confounding ein Problem?

Wenn unabhängige Variablen und das Ergebnis durch gemeinsame Faktoren beeinflusst werden.

Wie kann man für Confounder kontrollieren?

Durch Subklassifikation oder multiple lineare Regression.

Was ist Subklassifikation?

Die Aufteilung der Daten in Gruppen basierend auf Werten von Störvariablen.

Gib ein Beispiel für Subklassifikation.

Einteilung nach Einkommen: hoch, mittel, niedrig.

Wie kontrolliert man Confounder mit Regression?

Indem man relevante Variablen als zusätzliche X-Variablen einbezieht.

Was ist das Problem bei Confounder-Kontrolle mit Beobachtungsdaten?

Nicht alle Confounder sind bekannt oder messbar.

Was bedeutet "Selection on observables"?

Treatment- und Kontrollgruppe unterscheiden sich nur in beobachtbaren Variablen.

Wann kann man Regressionskoeffizienten kausal interpretieren (Experimente)?

Wenn das Treatment randomisiert ist.

Wann kann man Regressionskoeffizienten kausal interpretieren (Beobachtungsdaten)?

Wenn für alle Confounder kontrolliert wurde oder geeignete Designs verwendet werden.

Warum ist vollständige Kontrolle aller Confounder schwierig?

Weil nicht alle Variablen bekannt, messbar oder beobachtbar sind.

Was ist der durchschnittliche Behandlungseffekt (ATE)?

Der durchschnittliche Effekt eines Treatments über alle Einheiten hinweg.

Welche Alternative zu Regression gibt es bei Beobachtungsdaten?

Designs wie Difference-in-Differences.

Wie kann die Differenz der Mittelwerte in einer einfachen linearen Regression interpretiert werden, wenn das Treatment zufällig zugewiesen wird?

Als eine unverzerrte Schätzung des kausalen Effekts.

Wofür steht der Omitted-Variable-Bias (OVB)?

Für die Auslassung wichtiger Variablen, die sowohl mit der unabhängigen als auch mit der abhängigen Variable korrelieren.

Wann entsteht Omitted-Variable-Bias?

Wenn eine relevante Variable ausgelassen wird, die sowohl mit X als auch mit Y korreliert.

Was ist eine effektive Methode zur Kontrolle von Confounding in Beobachtungsstudien?

Die Verwendung von multiplen linearen Regressionen zur Kontrolle von Störfaktoren.

Warum ist multiple Regression hilfreich bei Confounding?

Weil man mehrere Variablen gleichzeitig konstant halten kann.

Wie wirkt sich die Aufnahme einer relevanten Confounding-Variable auf den geschätzten Effekt aus?

Sie kann den geschätzten Effekt näher an den wahren kausalen Effekt bringen.

Warum ist es in Beobachtungsstudien schwierig, kausale Schlüsse zu ziehen?

Weil man nicht für alle möglichen Störfaktoren kontrollieren kann.

Was beschreibt der Interaktionskoeffizient β3 bei Einkommen × Versicherungsstatus?

Den Unterschied im Effekt von Einkommen auf Y zwischen versicherten und nicht versicherten Personen.

Was bedeutet ein Interaktionsterm inhaltlich?

Dass der Effekt einer Variable vom Wert einer anderen Variable abhängt.

Wozu dient Subklassifikation?

Zur Reduktion von Confounding durch Analyse innerhalb homogener Gruppen.

Warum reduziert Subklassifikation Confounding?

Weil innerhalb der Gruppen die Störvariablen konstant sind.

Warum wird Regression oft gegenüber Subklassifikation bevorzugt?

Weil Regression mehrere Variablen gleichzeitig kontrollieren kann.

Was ist ein Vorteil von Regression gegenüber Subklassifikation?

Effizientere Nutzung der Daten und gleichzeitige Kontrolle mehrerer Variablen.

Ist es notwendig, intervallskalierte Treatments in Dummy-Variablen umzuwandeln?

Nein.

Warum ist die Interpretation einzelner Koeffizienten bei Interaktionen schwierig?

Weil sie nur unter bestimmten Bedingungen (z.B. andere Variable = 0) gelten.

Wie interpretiert man Effekte bei Interaktionen korrekt?

Über marginale Effekte (Ableitung).

Was ist der marginale Effekt eines Treatments in einem Interaktionsmodell?

Die partielle Ableitung der Regressionsgleichung nach der Treatment-Variable.

Warum nutzt man die Ableitung bei Interaktionen?

Weil der Effekt nicht konstant ist.

Wann kann man kausale Effekte direkt interpretieren?

Wenn Treatment randomisiert ist.

Warum ist Randomisierung so wichtig?

Weil sie Confounder im Durchschnitt ausgleicht.

Was passiert ohne Kontrolle von Confoundern?

Der geschätzte Effekt ist verzerrt.

Was misst die Differenz der Mittelwerte bei Randomisierung?

Den kausalen Effekt.

Was passiert, wenn man eine wichtige Kontrollvariable hinzufügt?

Der Bias wird reduziert.

Was ist das Ziel von Kontrollvariablen?

Den kausalen Effekt isolieren.

Was ist das Problem bei design-basierter kausaler Inferenz?

Nicht alles kann randomisiert werden.

Was braucht man, um mit Beobachtungsdaten Kausalität zu identifizieren?

Kontrolle aller Confounder.

Was sind Paneldaten?

Beobachtung mehrerer Einheiten zu mehreren Zeitpunkten.

Was bedeutet i in Paneldaten?

Einheiten (z.B. Länder).

Was bedeutet t in Paneldaten?

Zeitpunkte der Messung.

Warum sind Paneldaten nützlich für kausale Inferenz?

Sie erlauben die Kontrolle unbeobachteter Heterogenität über Zeit oder Einheiten.

Was ist eine pooled Regression?

Regression ohne Berücksichtigung der Zeitdimension.

Wann wäre eine pooled Regression kausal interpretierbar?

Wenn keine Confounder vorhanden sind.

Was ist ein Unit Fixed Effects Modell?

Ein Modell mit Dummy-Variablen für jede Einheit.

Was bewirken Unit Fixed Effects?

Kontrolle aller zeitinvarianten Confounder.

Was ist ein Nachteil von Unit Fixed Effects?

Schätzungen verändern sich, weniger Variation nutzbar.

Was bedeutet es, eine Variable konstant zu halten (Fixed Effects)?

Unbeobachtete Unterschiede werden herausgerechnet.

Was sind zeitliche Fixed Effects?

Dummy-Variablen für jede Zeitperiode.

Was kontrollieren zeitliche Fixed Effects?

Alle zeitvariierenden Confounder, die alle Einheiten betreffen.

Was bedeutet es, Zeit konstant zu halten?

Regressionslinien sind parallel über Zeitperioden.

Was ist ein Nachteil zeitlicher Fixed Effects?

Kein Vergleich zwischen Zeitperioden möglich.

Was sind Two-Way Fixed Effects?

Kontrolle für Einheiten- und Zeit-Fixed Effects gleichzeitig.

Was wird bei Two-Way Fixed Effects kontrolliert?

Länder- und zeitspezifische Confounder.

Was ist ein Cross-Sectional Design?

Vergleich von Einheiten mit und ohne Treatment zu einem Zeitpunkt.

Was ist ein Panel Data Design?

Vergleich über Zeit und zwischen Einheiten.

Was ist ein Before-After Design?

Vergleich vor und nach Treatment innerhalb derselben Einheit.

Was ist ein Problem von Before-After Designs?

Keine Kontrolle für externe zeitliche Einflüsse.

Was ist Difference-in-Differences (DiD)?

Vergleich von Veränderungen über Zeit zwischen Treatment- und Kontrollgruppe.

Warum ist DiD stärker als Before-After?

Es kontrolliert gemeinsame Trends.

Was unterscheidet ein pooled OLS Modell von einem Fixed-Effects Modell? A) Pooled OLS missachtet die zeitliche/räumliche Struktur von Panel Daten und “pooled” alle Beobachtungen ohne zeit- oder einheits-invariate Effekte wegzukontrollieren. B) Pooled OLS enthält für jedes Land einen pool-Term, welcher die zeit-varianten Unterschiede innerhalb des Landes beinhaltet. C) Pooled OLS beachtet zwar die zeitliche Struktur der Panel Daten, nicht aber, dass die zeitlichen Messungen zu unterschiedlichen Einheiten gehören. D) Pooled OLS berechnet für jede Einheit eine separate OLS Regression, deren Resultate aggregiert (“gepoolt”) werden.

A = True B = False C = False D = False

Welche Aussage trifft auf die Verwendung von Panel Daten in der sozialwissenschaftlichen Forschung zu? [Schwierigkeit: einfach] A) Panel Daten ermöglichen es, für unbeobachtete Unterschiede zwischen den einzelnen Beobachtungseinheiten (unbeobachtete Heterogenität) zu kontrollieren, indem Daten von denselben Einheiten über mehrere Zeitpunkte hinweg erfasst werden. B) Panel Daten Modelle erfordern, dass die unbeobachteten Unterschiede zwischen allen Einheiten (z.B. Ländern) gleich gross sind. C) Panel Daten erlauben Forschern, Veränderungen innerhalb von Einheiten über die Zeit zu beobachten und zu analysieren. D) Ein Beispiel für Panel Daten wäre ein Datensatz, welcher für jedes Jahr (z.B. zwischen 2013 und 2023) alle Studierenden im ersten Semester Politikwissenschaft sowie ihre Leistungen (Noten) beinhaltet.

A = True B = False C = True D = False

A = True B = False C = False D = True

Sie schätzen ein Unit-Fixed-Effects Modell, welches den Effekt von Korruption auf das Vertrauen in Institutionen in 15 verschiedenen Ländern (i = 15) über einen Zeitraum von 30 Jahren (t = 30) untersucht. Bewerten Sie folgende Aussagen: [Schwierigkeit: mittel] A) Das Modell kontrolliert für zeitinvariante Unterschiede zwischen den Ländern. Anders gesagt postuliert das Modell, dass diese Unterschiede keinen Einfluss auf das Level von Korruption in einem Land i zum Zeitpunkt t haben (auch ohne Fixed Effects). B) Das Modell hätte folgende Gleichung: Vertrauen_i,t = α_i + β₁ * Korruption_i,t + ε_i,t. Der Intercept α_i ist hierbei für jedes Land unterschiedlich. C) Das Modell verwendet die Variation von Korruption und Vertrauen innerhalb der einzelnen Länder, um den Effekt von Korruption auf Vertrauen innerhalb der einzelnen Länder zu berechnen. Der Effekt wird deshalb als “within” (innerhalb) Effekt bezeichnet. D) Das Modell postuliert, dass der Effekt von Korruption auf das Vertrauen in Institutionen in jedem Land gleich gross ist. Dies ist daran zu erkennen, dass das Modell zwar für jedes Land einen eigenen Intercept α_i, jedoch nur einen einzigen Steigungskoeffizienten β₁ beinhaltet.

A = False B = True C = True D = True

Welche Antworten beschreiben die korrekte Verwendung von länderspezifischen Dummy-Variablen in einem Fixed-Effects Modell? [Schwierigkeit: einfach] A) Sie ermöglichen uns den Vergleich der Länder untereinander. B) Sie werden verwendet, um für unvorhersehbare Ereignisse, die alle Länder betreffen, wie z.B. eine globale Wirtschaftskrise, zu kontrollieren. C) Sie dienen dazu, die zeitinvarianten Unterschiede zwischen den Ländern zu erfassen. D) Sie können zum Beispiel dabei helfen, für Unterschiede in den politischen Systemen zwischen verschiedenen Ländern zu kontrollieren.

A = False B = False C = True D = True

In einem Fixed-Effects Modell, welches den Einfluss von wirtschaftlicher Ungleichheit auf den Wahlerfolg populistischer Parteien in verschiedenen Ländern untersucht, für welche der folgenden Confounder würde ein Unit-Fixed-Effects Modell kontrollieren? [Schwierigkeit: mittel] A) Unterschiede in den politischen Systemen (unter der Annahme, dass diese über Zeit konstant sind) B) Unterschiede in der Geographie der Länder C) Unterschiede in der politischen Ausrichtung der Regierungspartei der Länder D) Unterschiede in den Inflationsraten der Länder

A = True B = True C = False D = False

In einem Fixed-Effects Modell, welches den Einfluss von wirtschaftlicher Ungleichheit auf den Wahlerfolg populistischer Parteien in verschiedenen Ländern untersucht, für welche der folgenden Confounder würde ein Time-Fixed-Effects Modell kontrollieren? [Schwierigkeit: mittel] A) Inflation B) Technologischer Fortschritt C) Eine globale Pandemie D) Ausländer:innenanteile der Länder

A = False B = True C = True D = False

Was sind Vorteile in der Verwendung von Two-way Fixed Effects gegenüber One-way Fixed Effects? [Schwierigkeit: mittel] A) Sie reduzieren die Multikollinearität zwischen den erklärenden Variablen. B) Sie verbessern die Schätzungen, indem sie sowohl für zeit-invariante, individuen-spezifische, als auch zeit-spezifische, individuen-spezifische Störvariablen kontrollieren. C) Sie nutzen sowohl einheiten-spezifische als auch zeit-spezifische Dummy-Variablen. D) Sie erlauben uns, näher an kausale Aussagen zu gelangen durch Kontrolle sowohl für zeit-invariante, individuen-spezifische als auch zeit-spezifische, individuen-invariante Störvariablen.

A = False B = False C = True D = True

Was ist das fundamentale Problem der kausalen Inferenz?

Confounding (Störfaktoren beeinflussen Treatment und Outcome).

Was ist die Standardlösung für Confounding?

Randomisierung.

Warum ist Randomisierung oft nicht möglich?

Weil wir häufig mit Beobachtungsdaten arbeiten.

Was muss man bei Querschnittsdaten für kausale Interpretation kontrollieren?

Für alle potenziellen Confounder.

Welchen Vorteil haben Paneldaten gegenüber Querschnittsdaten?

Man kann teilweise für unbeobachtete Confounder kontrollieren (z. B. Fixed Effects).

Was sind Querschnittsdaten?

Beobachtung mehrerer Einheiten zu einem Zeitpunkt.

Nenne Beispiele für Einheiten in Querschnittsdaten.

Restaurants, Länder, Einzelpersonen.

Was ist eine Zeitreihe?

Beobachtung derselben Einheit zu mehreren Zeitpunkten.

Was ist ein Before/After-Ansatz?

Vergleich der Daten vor und nach dem Treatment.

Welche Daten braucht ein Before/After-Design?

Viele Beobachtungen getreateter Einheiten über die Zeit.

Wie wird der Effekt im Before/After-Design geschätzt?

Differenz der durchschnittlichen Outcomes vor und nach Treatment.

Welchen Vorteil hat das Before/After-Design?

Einheitsspezifische Störfaktoren werden konstant gehalten.

Welchen Hauptvorteil hat das Before/After-Design bezüglich Confoundern?

Zeitinvariante Confounder werden berücksichtigt.

Warum werden zeitinvariante Confounder berücksichtigt?

Weil Ergebnisse innerhalb derselben Einheit über die Zeit verglichen werden.

Welche Daten benötigt das Before/After-Design nur?

Daten von getreateten Einheiten.

Welche zentrale Annahme braucht das Before/After-Design?

Außer dem Treatment hat sich nichts anderes verändert.

Welchen Nachteil hat das Before/After-Design bezüglich Datenstruktur?

Es braucht Daten aus mehreren Zeitpunkten.

Welche Daten braucht ein Difference-in-Differences (DiD)-Ansatz?

Mehrere Einheiten, einige behandelt, andere nicht, über mehrere Zeitpunkte.

Wie funktioniert der DiD-Ansatz?

Vergleich der Vorher-Nachher-Differenz der Treatmentgruppe mit der Vorher-Nachher-Differenz der Kontrollgruppe.

Was misst der DiD-Schätzer?

Den zusätzlichen Effekt des Treatments über allgemeine Zeittrends hinaus.

Welchen Vorteil hat DiD gegenüber Before/After?

Berücksichtigt einheitsspezifische und gewisse zeitvariierende Confounder.

Wie berechnet man DiD mit Regression?

Mit Daten aller Einheiten in beiden Zeitperioden und einer Interaktion aus Treatment- und Zeitdummy.

Welche Variablen enthält eine typische DiD-Regression?

Treatment-Dummy, Zeit-Dummy und deren Interaktion.

Welcher Koeffizient ist im DiD-Modell zentral?

Der Koeffizient der Interaktionsvariable.

Was misst der Interaktionskoeffizient im DiD-Modell?

Den geschätzten kausalen Treatment-Effekt.

Welche Vorteile hat das DiD-Design?

Kontrolle für einheitsspezifische Merkmale, gemeinsame Schocks und keine Annahme konstanter Outcomes ohne Treatment.

Wie kontrolliert DiD für einheitsspezifische Merkmale?

Durch Vergleich innerhalb derselben Einheit über die Zeit.

Welche Art von Schocks kann DiD abfangen?

Schocks, die Treatment- und Kontrollgruppe gleichzeitig betreffen.

Welche Annahme braucht DiD NICHT?

Dass der Outcome ohne Treatment konstant bleibt.

Welche Nachteile hat das DiD-Design?

Annahme paralleler Trends bzw. keine nur behandlungsspezifischen Änderungen und Bedarf an Paneldaten.

Welche problematische Situation verletzt DiD-Annahmen?

Wenn gleichzeitig andere politische Maßnahmen nur behandelte Einheiten betreffen.

Welche Daten braucht DiD mindestens?

Mehrere Einheiten über mehrere Zeitpunkte.

Was ist ein Querschnittsdesign bei Beobachtungsdaten?

Vergleich von Treatment- und Kontrollgruppen zu einem Zeitpunkt, evtl. mit Kontrollen.

Was ist ein Vorher-Nachher-Design?

Vergleich der Ergebnisse vor und nach Treatment für behandelte Einheiten.

Was ist ein Difference-in-Differences-Design?

Vergleich der Veränderung in der Treatmentgruppe mit der Veränderung in der Kontrollgruppe.

Wann kann man einen Regressionskoeffizienten im Experiment kausal interpretieren?

Wenn das Treatment randomisiert wurde.

Was schätzt der Koeffizient eines binären Treatments im randomisierten Experiment?

Den ATE (Average Treatment Effect).

Wann kann man Koeffizienten in Beobachtungsstudien kausal interpretieren?

Wenn für alle relevanten Confounder kontrolliert wurde.

Was passiert ohne Kontrolle aller Confounder?

Der Koeffizient ist verzerrt und nicht kausal interpretierbar.

Unter welcher Annahme ist das Vorher-Nachher-Design kausal interpretierbar?

Wenn es keine zeitvariierenden Confounder gibt.

Wie wird im Vorher-Nachher-Design der kausale Effekt geschätzt?

Als Differenz der Mittelwerte vor und nach Treatment.

Unter welcher Annahme ist DiD kausal interpretierbar?

Unter der Annahme paralleler Trends.

Was bedeutet parallele Trends?

Ohne Treatment hätten sich Treatment- und Kontrollgruppe gleich entwickelt.

Wie wird im DiD der kausale Effekt geschätzt?

Differenz der mittleren Veränderung zwischen Treatment- und Kontrollgruppe.

Unter welcher Annahme ist ein Paneldaten-Design mit Fixed Effects kausal interpretierbar?

Wenn es keine zeit- und einheitsvariierenden Confounder gibt.

Worauf konzentriert sich ein Fixed-Effects-Modell?

Auf Variation von Treatment und Outcome innerhalb derselben Einheit über die Zeit.

Welche Fixed Effects werden oft verwendet?

Unit-Fixed-Effects und Time-Fixed-Effects.

Welche Aussagen treffen auf Before/After Designs zu? [Schwierigkeit: einfach] 1. Sie berücksichtigen nur zeitinvariante Confounders, nicht aber zeitvariante. 2. Aussagen zur Kausalität basieren auf der “parallel trends” Annahme. 3. Es wird davon ausgegangen, dass sich die Ergebnisvariable unter Absenz des Treatments über die Zeit nicht verändert hätte. 4. Das Counterfactual wird anhand einer Kontrollgruppe konstruiert.

Aussagen 1 und 3 sind korrekt.

Welcher Typ von Daten wird für Difference-in-Differences Schätzungen benötigt? [Schwierigkeit: einfach]Querschnittsdaten, Time-Series Daten, Panel Daten, Alle Datentypen sind valide

Panel Daten

Was bedeutet die Annahme von “parallelen Trends” im Kontext von Difference-in-Differences Designs? [Schwierigkeit: einfach] 1. Treatment- und Kontrollgruppe entwickeln sich parallel vor und nach dem Treatment. 2. Hätte das Treatment nicht stattgefunden, würden sich Treatment- und Kontrollgruppe über Zeit identisch (parallel zueinander) entwickeln.3. Treatment- und Kontrollgruppe müssen sich nach dem Treatment parallel zueinander entwickeln. 4. Alle beobachtbaren Confounder müssen sich parallel zur Ergebnisvariable entwickeln.

Hätte das Treatment nicht stattgefunden, würden sich Treatment- und Kontrollgruppe über Zeit identisch (parallel zueinander) entwickeln.

Was wäre ein Hinweis dafür, dass die Annahme paralleler Trends möglicherweise verletzt ist? [Schwierigkeit: einfach]Die Kontrollgruppe zeigt nach der Behandlung einen ähnlichen Trend wie vorher., Es gibt signifikante Unterschiede in den Trends der Ergebnisvariablen zwischen den beiden Gruppen vor dem Treatment., Die Treatmentgruppe erfährt eine plötzliche Veränderung unmittelbar nach dem Treatment., Beide Gruppen zeigen ähnliche Reaktionen auf externe Schocks.

Es gibt signifikante Unterschiede in den Trends der Ergebnisvariablen zwischen den beiden Gruppen vor dem Treatment.

Welche Faktoren könnten die Gültigkeit der Ergebnisse einer Difference-in-Differences-Analyse vermindern? [Schwierigkeit: mittel] Die Behandlungs- und Kontrollgruppe erleben unterschiedliche externe Schocks während des Studienzeitraums., Das Treatment wird nicht zufällig zugewiesen., Die Zuteilung von Individuen zu Treatment- und Kontrollgruppe erfolgte nicht zufällig., Messfehler, die zufällig über Behandlungs- und Kontrollgruppen verteilt sind.

Die Behandlungs- und Kontrollgruppe erleben unterschiedliche externe Schocks während des Studienzeitraums.

Welche Annahmen sind notwendig, um Kausalität in den unterschiedlichen Forschungsdesigns zu schätzen? [Schwierigkeit: mittel] 1. Before/After Designs benötigen die Annahme, dass keine zeitvariierenden Confounders die Ergebnisvariable beeinflussen. 2. Difference-in-Differences Designs benötigen die Annahme paralleler Trends zwischen Treatment- und Kontrollgruppe. 3. Randomisierte Experimente benötigen die Annahme, dass keine zeitvariierenden Confounder die Ergebnisvariable beeinflussen. 4. Beobachtungsstudien benötigen die Annahme, dass für alle möglichen Confounder kontrolliert wurde.

Aussagen 1, 2 und 4 sind korrekt.

Was bedeutet ein bedeutender Unterschied (substantiv)?

Abhängig von der Einheit und inhaltlichen Bedeutung.

Was bedeutet ein bedeutender Unterschied (statistisch)?

Wie wahrscheinlich der Stichprobenunterschied dem Populationsunterschied entspricht.

Was ist eine einfache Zufallsstichprobe?

Alle Einheiten haben die gleiche Auswahlwahrscheinlichkeit.

Was ist eine Wahrscheinlichkeitsstichprobe?

Alle Einheiten haben eine bekannte Auswahlwahrscheinlichkeit.

Warum sind Zufallsstichproben wichtig?

Sie sind im Durchschnitt repräsentativ für die Population.

Was ist Stichprobenvariation?

Unterschiede zwischen Stichprobenwerten und Populationswerten.

Warum entsteht Stichprobenvariation?

Weil nur ein Teil der Population beobachtet wird.

Warum ist Stichprobenvariation wichtig?

Sie zeigt Unsicherheit von Schätzungen.

Was ist eine Stichprobenverteilung?

Verteilung einer Statistik über viele Stichproben.

Wie ist die Stichprobenverteilung geformt?

Annähernd normal (Glockenform).

Um welchen Wert ist sie zentriert?

Um den wahren Populationswert.

Was ist der Standardfehler?

Standardabweichung der Stichprobenverteilung.

Was misst der Standardfehler?

Die durchschnittliche Abweichung der Schätzung vom wahren Wert.

Wann steigt der Standardfehler?

Bei höherer Varianz.

Wann sinkt der Standardfehler?

Bei grösserer Stichprobe.

Was ist die Normalverteilung?

Eine Verteilung definiert durch Mittelwert und Varianz.

Wie viele Werte liegen innerhalb ±1 SD?

68%.

Wie viele Werte liegen innerhalb ±1,96 SD?

95%.

Wie viele Werte liegen innerhalb ±2,58 SD?

99%.

Was besagt der zentrale Grenzwertsatz (CLT)?

Stichprobenmittelwerte sind bei grossem n annähernd normalverteilt.

Wann ist die Verteilung exakt normal?

Bei normalverteilter Population.

Wann ist sie approximativ normal?

Bei grossem n auch ohne Normalverteilung.

Wie gross sollte n sein (Faustregel)?

Mindestens 30.

Was ist die wichtigste Erkenntnis des CLT?

Stichprobenverteilungen sind unabhängig von der Grundverteilung annähernd normal.

Warum ist das nützlich?

Erlaubt Nutzung der Normalverteilung für Inferenz.

Was ist Stichprobenabweichung?

Unterschied zwischen Stichprobenwert und Populationswert.

Was ermöglicht der Standardfehler?

Schätzung der Unsicherheit.

Was sind Konfidenzintervalle?

Bereiche, die wahrscheinlich den wahren Wert enthalten.

Was ist ein Konfidenzintervall?

Ein Bereich möglicher Werte für den Populationsparameter.

Was bedeutet das Konfidenzniveau?

Wahrscheinlichkeit, dass Intervall den wahren Wert enthält (über viele Stichproben).

Was zeigt ein Konfidenzintervall?

Unsicherheit der Schätzung.

Wie berechnet man ein Konfidenzintervall?

Mittelwertdifferenz ± kritischer Wert × Standardfehler.

Was ist der kritische Wert für 95%?

1,96.

Was ist der kritische Wert für 99%?

2,58.

Wie hängt die Stichprobenverteilung mit Konfidenzintervallen zusammen?

Sie bestimmt die Streuung der Schätzung.

Warum reicht der Standardfehler für CI-Berechnung?

Weil Verteilung annähernd normal ist.

Was ist die t-Verteilung?

Ähnlich der Normalverteilung, aber breiter bei kleinen Stichproben.

Wann unterscheidet sich t stark von Normalverteilung?

Bei kleinen Stichproben.

Was bestimmt die Breite eines Konfidenzintervalls?

Kritischer Wert und Standardfehler.

Was passiert bei grösserem kritischen Wert?

Intervall wird breiter.

Was passiert bei grösserem Standardfehler?

Intervall wird breiter.

Was ist ein P-Wert?

Die Wahrscheinlichkeit, die beobachteten Daten oder extremere Daten zu erhalten, wenn die Nullhypothese wahr ist.

Was ist die Nullhypothese?

Die Annahme, dass kein Unterschied oder Zusammenhang existiert.

Wann wird die Nullhypothese verworfen?

Wenn die Wahrscheinlichkeit klein ist, dass das beobachtete Ergebnis zufällig entstanden ist.

Was bedeutet das α-Level?

Die Grenze, ab der ein Ergebnis als statistisch signifikant gilt.

Welcher α-Wert wird häufig verwendet?

0,05 oder 0,01.

Welches Konfidenzniveau entspricht α = 0,05?

95%.

Welches Konfidenzniveau entspricht α = 0,01?

99%.

Was ist ein Typ-1-Fehler?

Eine wahre Nullhypothese wird fälschlicherweise abgelehnt.

Was ist ein Typ-2-Fehler?

Eine falsche Nullhypothese wird nicht zurückgewiesen.

Wofür wird ein t-Test verwendet?

Zum Testen von Mittelwertunterschieden zwischen zwei Gruppen.

Welche Variablen benötigt ein t-Test?

Eine metrische abhängige Variable und eine binäre unabhängige Variable.

Was misst die t-Statistik?

Wie viele Standardfehler die Mittelwerte zweier Gruppen trennen.

Wann liefert ein t-Test mehr Evidenz für Unterschiede?

Wenn der Mittelwertunterschied gross und der Standardfehler klein ist.

Was bedeutet eine grosse t-Statistik?

Evidenz gegen die Nullhypothese.

Was bedeutet ein kleiner p-Wert?

Evidenz gegen die Nullhypothese.

Was ist ein Konfidenzintervall?

Ein Bereich plausibler Werte für einen Populationsparameter.

Was bedeutet ein 95%-Konfidenzintervall?

95% der so berechneten Intervalle würden den wahren Wert enthalten.

Was bedeutet es, wenn 0 nicht im 95%-Konfidenzintervall liegt?

Die Nullhypothese wird bei α = 0,05 verworfen.

Welche Beziehung besteht zwischen Hypothesentests und Konfidenzintervallen?

Sie liefern bei gleichem Konfidenzniveau dieselbe Schlussfolgerung.

Was beschreibt der Standardfehler eines Regressionskoeffizienten?

Die erwartete Variabilität des Koeffizienten über viele Stichproben.

Warum ist die Stichprobenverteilung der Regressionskoeffizienten wichtig?

Sie ermöglicht Hypothesentests und Konfidenzintervalle.

Was besagt der zentrale Grenzwertsatz für Regressionskoeffizienten?

Die Stichprobenverteilung nähert sich einer Normalverteilung an.

Welche Schritte umfasst ein Hypothesentest?

Hypothese festlegen, Teststatistik berechnen, Stichprobenverteilung bestimmen, p-Wert berechnen, Schlussfolgerung ziehen.

Welche Nullhypothese wird in Regressionen meist getestet?

Dass der Koeffizient gleich null ist.

Welcher Verteilung folgt t bei grossem n (>30)?

Der Standardnormalverteilung.

Welcher Verteilung folgt t bei kleinem n (<30)?

Einer t-Verteilung mit n−1 Freiheitsgraden.

Was bedeutet . in R?

Signifikant auf dem 90%-Konfidenzniveau.

Was bedeutet * in R?

Signifikant auf dem 95%-Konfidenzniveau.

Was bedeutet ** in R?

Signifikant auf dem 99%-Konfidenzniveau.

Was bedeutet *** in R?

Signifikant auf dem 99,9%-Konfidenzniveau.

Warum führt ein kleiner Standardfehler zu stärkerer Evidenz?

Weil die Schätzung präziser ist.

Was bedeutet statistische Signifikanz?

Ein Ergebnis ist unter der Nullhypothese unwahrscheinlich.

Kann man mit Hypothesentests auch andere Nullhypothesen testen?

Ja, nicht nur Nullhypothesen mit Wert 0.

Was ist die Stichprobenverteilung?

Die Verteilung einer Statistik über viele mögliche Stichproben.

Was ist die Intuition hinter einem grossen Mittelwertunterschied?

Er deutet auf Unterschiede in der Grundgesamtheit hin.

Was passiert bei einem hohen p-Wert?

Die Nullhypothese wird nicht verworfen.

Welche Aussage macht ein Konfidenzintervall über Unsicherheit?

Es zeigt den plausiblen Bereich für den wahren Parameterwert.

Was ist eine binäre Variable?

Auch „Dummy-Variable“ genannt, kann nur zwei Werte annehmen (meist 1 und 0), zeigt an, ob eine Beobachtung eine bestimmte Eigenschaft besitzt oder nicht.

Was ist eine Bernoulli-Variable?

Eine Verteilung zur Beschreibung binärer Variablen.

Was gilt für den Erwartungswert einer Bernoulli-Variable?

E(X_ber) = π

Was gilt für die Wahrscheinlichkeit P(X = 1) bei einer Bernoulli-Variable?

P(X = 1) = π

Wie lautet das Linear Probability Model (LPM)?

y_i = β_0 + β_1 * x_i + ε_i

Was wird im LPM bei binärer Y-Variable vorhergesagt?

Die Wahrscheinlichkeit, dass y = 1 ist.

Was sind Vorteile des LPM?

Bekanntes Modell; einfache Interpretation; unterschiedliche Effekte können modelliert werden.

Was ist ein Problem des LPM?

Es können negative Werte entstehen.

Warum ist das ein Problem im LPM?

Wahrscheinlichkeiten können nicht negativ sein.

Warum können im OLS-Modell Werte unter 0 oder über 1 entstehen?

Weil OLS keine Beschränkung auf Wahrscheinlichkeiten zwischen 0 und 1 hat.

Was sind Modelle mit Mantelfunktion?

Regressionen mit einer zusätzlichen Funktion F(X), die Wahrscheinlichkeiten zwischen 0 und 1 liefert.

Warum haben Modelle mit Mantelfunktion keinen Fehlerterm?

Weil Wahrscheinlichkeiten bereits Unsicherheit ausdrücken.

Welche Arten von Mantelfunktionen gibt es?

Probit und Logit.

Welche Verteilung verwendet das Probit-Modell?

Normalverteilung.

Welche Verteilung verwendet das Logit-Modell?

Logistische Verteilung.

Wie werden Vorhersagen in binären Modellen gemacht?

X-Werte festlegen; Koeffizienten einsetzen; Mantelfunktion anwenden.

Welcher Ausdruck wird vor der Mantelfunktion berechnet?

β_0 + β_1 * x_1 + … + β_n * x_n

Was gilt für Richtung und Signifikanz bei Probit und Logit?

Sie sind gleich.

Wie unterscheiden sich Probit und Logit?

Die geschätzten Werte unterscheiden sich leicht.

Notizen

Runde abgeschlossen